高考问答琅琊榜汉服:1道数学题，求助啊
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 05:24:09
1.设x,y∈R,满足 (x-1)³+1997(x-1)=-1, (y-1)³+1997(y-1)=1,求x+y
2.实数α，β，满足等式 α³-3α²+5α=1 β³-3β²+5β=5，求α＋β
2.实数α，β，满足等式 α³-3α²+5α=1 β³-3β²+5β=5，求α＋β
1（x-1)³+1997(x-1)=-1, (1) (y-1)³+1997(y-1)=1 (2)两式左右分别相加 得到 (x-1)³+(y-1)³+1997（x+y-2)=0 分解因式 得到
（x+y-2）(x平方+y平方-x-y+1998-xy)=0(平方符号不会打啊 ）
又x平方+y平方-x-y+1998-xy=(3/4x-2/3y)平方+7/16x平方+5/9y平方-x-y+1998=
(x/2-1)平方+(y/2-1)平方+3/16x平方+11/36y平方+1996 恒大于零
又有 x y 均为实数 所以 x+y-2=0 所以x+y=2 总体思路是分解饮食 找到含x+y的因式 然后证明其余的饮食不为零就可以了
2.不会 想出来了再告诉你吧 思路应该一样的
得X一定对
1