刀剑斗神传蛮王厉害吗:如何利用|a+b|≤|a|+|b|求绝对值不等式的最小值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 22:22:55

举个例子:求|x+2|+|x-1|的最小值可以|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|≥|(x+2)+(1-x)|=|3|=3,所以最小值是3.
那么,系数比较复杂的不等式,例如|3x+2|+|2x-1|,如何用这种方法求最小值呢?

这个用最基本的零点分域法好了，因为绝对值三角不等式只是一种特殊情况，而零点分域是通用方法。
所谓零点分域就是令绝对值符号中的式子等于零，求出x的值，本题中分别为-2/3 和1/2，然后以这两个值为区间端点讨论，去掉绝对值，最后就是最简单的一次函数值域问题了

如何利用|a+b|≤|a|+|b|求绝对值不等式的最小值利用|a|*|b|≥|a*b| 这里的a,b都指向量a,b 已知等式|ab|+1=|a|+|b|,利用分解因式法求a,b的值如何证明|a+b|≥||a|-|b||? 如何求a∧(b∧c) a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值 2^10=a^2=4^b,求(a+b)(a-b)-(a+b)^2 如何分解因式：a*a-b*b-c*c-4a*a*b*b 如何分解因式：a*a-b*b-c*c-4a*a*b*b 求a/((a-b)(a-c))+b((b-c)(b-a))+c/((c-a)(c-b))