高考问答华夏夺宝2014年:五名旅客住四个房间，每个房间最少住一个人，有几种不同的方法？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 05:08:01
请细节说明，为什么要那么做？
240种,
由题目知肯定有且仅两个人住同一房间,则两两组合的种数为10种,同2楼红发杰斯特,然后就可以把两个人打包看做一人,则题目变为四名旅客住四个房间每房间最少住一人有几种不同的住法,则住法为4X3X2X1=24种,所以原题的住宿方法种数为10X24=240种.
列举ab在一起且住第一房间的例子
1 ab c d e
2 ab c e d
3 ab d e c
4 ab d c e
5 ab e c d
6 ab e d c
这是 ab住一起且住在第一房间的种数,有6种,很明显,ab还可以住其他三个房间,每住一个房间都有6种住法,即ab在一起总共有24种住法
其他每两个人住一起都会有24种住法,所以总共应该是240种住法
10种
a,b,c,d,e
ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,
C52*A44种
即5X4X3X2X1/2X4X3X2X1=1440
4×5=20（种）