穿越之夫郎威武乐文网:已知X^2+y^2=1,y/(x+2)的最大值
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/13 14:32:10
解:设y/(x+2)=k,则y=kx+2k
画出坐标图,可以得知,所求最大值k即是直线y=kx+2k 与圆x^2+y^=1有交点时的斜率的最大值;
又有直线过点(-2,0),知当直线与圆相切时,斜率最大,即k=1/2为最大值。
答:y/(x+2)的最大值=√3/3
解:要使y/(x+2)有最大值,必须使y尽量最大,x尽量最小,
y的最大值=1(此时x=0),x的最小值=-1(此时y=0)
设Y/(X+2)=K,则Y=KX+2K
已知X^2+Y^2=1
故X^2+(KX+2K)^2=1
(1+K^2)*X^2+4K^2*X+4K^2-1=0......(1)
上方程的判别式△=(4K^2)^2-4*(1+K^2)*(4K^2-1)≥0
K^2≤1/3
-√3/3≤K≤√3/3
K的最大值=√3/3,代入(1)得
x=-1/2
y=√3/2
Y/(X+2)=√3/2/(2-1/2)=√3/3
可知Y/(X+2)的最大值=√3/3
三角代换
已知X+Y=-4,求1/2(X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知x,y都大于等于零,求证1/2(x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x
已知,X-Y/X=X/(X-2Y)(Y不等于0)求X/Y的值
已知(x+y)^2-2x-2y+1=0,则x+y=?
已知sin(x+y)=1,则cos(x+2y)+sin(2x+y)=?
已知关于x、y的方程组{x+2y=1,x-2y=m}
已知(X +2x+3)(3y +2y+1)= ,求x+y的值?
已知x(x-1)-(x^2-y)=2
已知正数x,y满足1/x+1/y=1,求2x+y的最小值.