上网的利弊英语作文:高1数学不等式

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 22:17:58
a属于R,a>1,求证a^3>a+1/a-1
啊，不是拉。后面是a+（1/a）-1
我知道了，两边减a^2

因为a>1 所以a-1>0
a^3>a+1/a-1
a^4+a^3>a+1
a^4-1>a^3+a
(a^2+1)(a+1)(a-1)>a(a^2+1) a^2+1>0
(a-1)(a+1)/a>0

因为 a-1>0 (a+1)/a>1
所以 (a-1)(a+1)>a

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