高考问答网上 订阅 参考消息:三角函数大人进！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 03:57:58
已知 45度<=A<90度, 且 tanA+cosA=m, 求tanA-cotA的值
这是我的一个暑假作业题.呵呵
1楼的朋友，应该是tanA*cotA=1,不是tanAcosA=1
2楼的朋友，你说可以得到关“tanA平方”的方程，我算出来的方程里有“tanA立方”这个因式啊，这样怎么求 tanA平方的值呢？
这是我的一个暑假作业题.呵呵
1楼的朋友，应该是tanA*cotA=1,不是tanAcosA=1
2楼的朋友，你说可以得到关“tanA平方”的方程，我算出来的方程里有“tanA立方”这个因式啊，这样怎么求 tanA平方的值呢？
【解】tanA+cosA=m
根据
tanAcosA=1
所以|tanA-cotA|=√[（tanA+cosA）^2-4tanAcosA]=√(m^2-4)
又因为
45度<=A<90度
所以tanA-cotA=√(m^2-4)
因为1+tanA*tanA=1/cosA/cosA
将cosA=m-tanA代入上式，得到一个关于tanA*tanA的一元二次方程，解这个方程，利用A的约束条件，舍去一个解。
将要求的tanA-cotA平方，得到关于tanA*tanA的式子，带入上面求得的tanA*tanA的值，算一下吧，有些麻烦，我懒得算了。