高考问答台湾女作家简桢作品:高中数学``函数问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:48:33
已知函数f(x)的定义域是「0，1」，a的定义域是（0，0.5）则函数f(x+a)-f(x-a)的定义域
解释详细些
解释详细些
0<x+a<1
0<x-a<1
即-a<x<1-a
a<x<1+a
因为a是正数，所以1+a>1-a，a>-a
所以最终结果是a<x<1-a
因为（0，0.5），所以0<x<0.5
【解】求函数f(x+a)-f(x-a)的定义域
就要满足0≤ x+a≤ 1，0≤ x-a≤ 1
而0<a<0.5
所以-0.5<x<1且0<x<1.5
所以函数f(x+a)-f(x-a)的定义域是(0,1)
f(x+a)的定义域是(0,0.5),
f(x-a)的定义域是(0,1.5)
所以f(x+a)-f(x-a)的定义域是(0,0.5)
1,0<=x+a<=1
2,0<=x-a<=1
3,0<a<0.5
由1，2，3得 a<=x<=1-a(因为a>0)