高考问答杨绛生平读后感:一个三角形的最小内角不能超过60度,WHY?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 05:17:50
一个三角形的最小内角不能超过60度,
为什么? 请给予证明.
为什么? 请给予证明.
假设可以超过60度即
A>60,B>60 C>60
A+B+C>180这与三角形的内角等于180度矛盾
故一个三角形的最小内角不能超过60度
设都超过60度，则加起来大于180度，不符合三角形的内角和定理
因为三角形有三个内角,且和为180度.如果最小内角超过60度,其内角和大于180度,这是不可能得.所以最小内角小于60度.
题目错了哦 应该是最大的内角不能小于60度
利用反证法 假如最大的一个内角小于60度 那么3个内角的和一定小于180度
这个与三角形的内角和定理矛盾
这问题是不是打错了。
最小内角不能超过60度？
是不是应该改为“至少有一个内角超过60度”啊？
用反证法
设最小内角的度数为60度
如果最小内角的度数为60度,那么其他两个内角肯定都大于60度,三个角相加度数就大于180度了,这与公理:三角形的三个内角之和为180度相矛盾.
可见假设不成立.
所以:一个三角形的最小内角不能超过60度,