高考问答春夏秋冬的诗句各五句:一道线性代数题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 20:51:57
设{a1,a2,a3}是R3的一组标准正交基，证明：b1=(1/3)(2a1＋2a2－a3),
b2=(1/3)(2a1－a2＋2a3),b3=(1/3)(a1—2a2—2a3)也是R3的一组标准正交基。
谢谢二楼，
我也看过参考答案，也是这么个意思
就是捅不破向量相乘这层窗户纸
请明示
比如b1^2怎么算，b1*b2怎么算？这在线代哪部分讲的？
给个过程吧
b2=(1/3)(2a1－a2＋2a3),b3=(1/3)(a1—2a2—2a3)也是R3的一组标准正交基。
谢谢二楼，
我也看过参考答案，也是这么个意思
就是捅不破向量相乘这层窗户纸
请明示
比如b1^2怎么算，b1*b2怎么算？这在线代哪部分讲的？
给个过程吧
呵呵.你先证b1,b2,b3是单位向量,方法相信你也知道把,就是把它们平方一下,有已知,可以说明他门的平方都是1,然后把他们两两相乘,由已知(a1*a2=0,a2*a3=0,a3*a1=0), 那么就可以证得他们两两相乘也是0,就证完了
我晕,a,b这些字母只是个表示,还有就是普通的代数运算呀
比如
b1^2=1/9(4a1^2+4a2^2+a3^2+8a1*a2-4a1*a3-4a2*a3)
然后由已知 a1^2=1 ,a2^2=1, a3^2=1,a1*a2=0,a1*a3=0,a2*a3=0,带入上式就可
线代里没讲,怎么乘好象是中学内容吧
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