高考问答chant 有关can you fly:1+1+2+到99等于多少，哪里有简便的公式
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 08:35:48
意思是1+2+.....+100等于多少，公式
楼上的都不对,都没看清题目,解法如下:
1+99=100,相当于等差数列,公式:等差数列的和=(首项+末项)*项数/2
那么就等于(1+100)*100/2=5050
1+2+3+4+……+98+99
高斯求和
=（1+99）*99/2
=100*99/2
=9900/2
=4950
1+2+3+4+……+98+99
有三种解法，一种是高斯的算法，因为1+99，2+98，3+97……都为100，总共是49个，还有一个50，故和为49*100+50＝4950
第二种是公式法，等差数列求和公式：（首项＋末项）*项数/2，即（1+99）*99/2＝4950
第三种就是设1+2+3+4+……+98+99＝s，由加法交换律得
99+98+97+……+3+2+1＝s
所以2s=(1+2+3+4+……+98+99)+(99+98+97+……+3+2+1)
=100+100+……+100＝99*100
所以s＝99*100/2＝4950（这是奥数书上的常用方法）
什么意思？
1+2+3+4……+99
=（1+99）+（2+98）……+50
=100*49+50
=4950
你的题是什么意思呢？1+（1+2）+（1+2+3）……+（1+2+……99）吗？
是的话呢，那就是1/2[1/2*n*(2a0+（n-1）d)+1/6n（n+1）(2n+1)]
a0为起始值，为1 d=1 n=99自己代一下 应该是166650
（首项+末项）*项数/2（这是高斯算法）
1+2+3+4……+99
=（1+99）*99/2
=100*99/2
=9900/2
=4950
∵（首项+末项）×项数÷2
∴1+1+2+3+……+99
=1+（1+99）×99÷2
=1+4950
=4951
∴1+1+2+……+99=4951