高考问答德古拉伯爵第一季:排列组合题求解2
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 08:45:31
现需要3个英语翻译和3个日语翻译，从10个人中选，其中3人只会英语，2人只会日语，5人既会英语又会日语，问有多少种选法
先选日语翻译。a.2个只会日语的人都入选，则选法有5种；b.入选一个，则选法有2*C(5,2)=20种；c.均不入选，则选法有C(5,3)=10种。
再选英语翻译。对应a的情况，剩下7个人里随便挑三个即可，选法有C(7,3)=35种；对应b的情况，剩下有6个人会英语，选法有C(6,3)=20种；对应c的情况，剩下有5个人会英语，选法有C(5,3)=10种。
所以总的选法：5*35+20*20+10*10=675种