高考问答vps centos7和6的区别:初中数学高手请进
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 14:09:25
一名同学在进行多边形的内角和计算时,所得的内角和为1125,当他发现错了以后,重新,发现少加了一个内角,问这个内角是多少度,他所求的是几边形的内角和
要过程,谢谢
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设为X边,另一内角为a,得:(X-2)*180=1125+a,解方程X=(1485+a)/180,a<180度,则a=180-1485/180的余数,得135度,X=1485/180的商+1=9.
则多边形为9边形,另一内角为135度
内角和是180的倍数
所以最小的且大于1125的180的倍数是1260
那个内角是135度,
还有一种可能就是1260+180=1440,漏掉的内角是315度
只有这2种情况
(1125+180)/90取商得13，所以是14边形
剩下的角度数（14-1）x90-1125=45
1125/180=6.****.(四边形的内角和必须是180的倍数)又因为四边形的内角和大于1125.所以边数为7+2=9.所以应是九边形的内角和.
设为x边形
1125/(x-1)=180-360/x
1125/180=6.25,6.25+2=8.25
所以肯定边数比八边形多,九边形内角和为(9-2)*180=1260,十边形内角和为(10-2)*180=1440,1440-1125=315>180,所以是九边形,这个内角为1260-1125=135度
(问题解答的前提是这个多边形是凹多边形)