高考问答不如温柔同眠是什么歌:一道初中函数题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 02:56:27
已知抛物线上D(0,5/3),B(10,0),顶点的纵坐标为3，求函数解析式
分析：
此题告诉了顶点的纵坐标为3，函数解析式设为顶点式，再代入D、B两点的坐标，应该会简单一些。
解：设函数解析式为：y=a(x-k)^2+3,
已知抛物线上D(0,5/3),B(10,0),
所以：5/3=ak^2+3,0=a(10-k)^2+3
解此方程组得：k1=-20，a1=-1/300；k2=4，a2=-1/12。
所以此抛物线的解析式为：
y=-1/300（x+20)^2+3=(-1/300)x^2-(2/15)x+5/3或
y=-1/12（x-4）^2+3=(-1/12)x^2+(2/3)x+5/3.
即：抛物线的解析式为：y=(-1/300)x^2-(2/15)x+5/3或y=(-1/12)x^2+(2/3)x+5/3.
设抛物线解析式为y=ax^2+bx+c
依题意：
c=5/3
100a+10b+c=0
(4ac-b^2)/4a=3
自己解
代入解方程，自己算，不要懒