新魔界sf发布网:山东中学数学竞赛题求救！！有加分哦~~

解:假设四位数是abcd
在进行变换之后就变成cdab
由数值增加5940我们可以得出几个结论:
1.由个位数字增加0得:b=d
2.由百位数字增加为9得十位数字肯定有进位.
3.有十位相差4,而又有进位得:a+10-c=4
即c-a=6
c就为7.8.9
a就为1.2.3(a>0)
因为最小,所以a=1,c=7
下面我们就要确定b,d了.0当然是最好,但是题目条件有除以9余8,而且是奇数
因此我们又分析
首先目前得到的结果为1b7d 那么1b7d+1就能9整除
被9除的条件是每位数加起来之和能被9整除
即1+b+7+d+1能被9整除
因为b=d所以9+b+d能被9整除
又因为是奇数
当b=d=9时就是最小的奇数了
验证一下:1979/9=219...8
7919-1979=5940
所以这个数就是1979

自己算!!!!!!!!!

1979
设此数为abcd(字母之间不是相乘关系,下同),则有
100cd+ab-100ab-cd=5940
可得cd=ab+60
即此数为abcb(其中c=a+6)
为了使其为最小奇数,先考虑a=1的情况
此时此数可表示为1b7b
2b+8 被9除余8,
即2b 被9整除,
b只可为 0,9,取奇数b=9
故所求为1979

设为a1a2a3a4
将其个位数字与百位数字、十位数字与千位数字的位置互换，则其数值增加
a3a4a1a2-a1a2a3a4=5940
1000(a3-a1)+100(a4-a2)+10(a1-a3)+(a2-a4)=5940
a3>a1
1.a4>a2
a2+10-a4=0
a2=a4-10
a2<0
与a2>=0矛盾，
2 a4<a2
a2-a4=0
a2=a4
与a4<a2矛盾
3.a2=a4
1000(a3-a1)+100(a4-a2)+10(a1-a3)+(a2-a4)=1000(a3-a1)+10(a1-a3)=5940
1000(a3-a1)+10(a1-a3)=1000(a3-a1-1)+900+10(a1-a3+10)=5940
a3-a1-1=5
a1-a3+10=4

a3=a1+6<=9
a3<=3
a1>=1
a1+a2+a3+a4=a1+a4+a1+6+a4=2a1+2a4+6=9k+8
2a1+2a4=9k+2
k=2m
=2<a1+a4=9m+1<=3+9=12
故m=1
a1+a4=10
a4为奇数
要是数最小，则要a1最小a1=1
则a4=9
a3=7
1979

设四位数为abcd,则100cd+ab-100ab-cd=5940 cd-ab=60 a=1或2或3
a+b+c+d 不被3整除 d=b, 1979 是答案