毕业论文最后的致谢词:对于f(x)来说，f''12等于f''21吗?为什么？

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/11 15:29:53

题目是z＝f（x，x／y）．求z对x的二阶偏导数，请高手帮忙写出求解过程，并且解释“对于函数f来说，f''12等于f''21吗?为什么？“
谢谢～非常感谢～

如果f''12 f''21在区域D内连续,那么就相等
上题的解答过程是:
z'=f'1*1+f'2*1/y
z''=f''11+2/y*f''12+1/y^2*f''22

不一定吧？
函数f(x)是隐函数，它的二阶导数是f''(x)

f''(x)是以x=16.5为对称轴，即
满足f''(16.5-x)=f''(16.5+x)
才有f''(12)=f''(21)

以上的函数只是其中一个，虽然函数有很多，但毕竟不是所有!

如果这个函数的一阶偏导数是连续的话，那f''12等于f''21。否之则不相等.
我是工科的，我们老师说对于我们工科的学生，涉及到的范围内f''12等于f''21，但是这只是出题者的考虑呀，都是在一阶偏导数是连续的前提下

好象等于的吧,我高数学了全还给老师了

你的意思我还没有明白

对于f(x)来说，f''12等于f''21吗?为什么？设f(x)在R上有定义，对于任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(0)存在,求f(x)? f(x)=(x-1)(x-2)(x-3).......(x-10) 求f'(9)=? f'(x0)是不是f(x)的导数，为什么？ f'(x0)是不是f(x)的导数，为什么？ f'(x)＝x^2 和 f'(x)＝x^2+1 如果f(x)是偶函数，且f'(0)存在，f'(0)= 对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2). 若f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数若f'(sin平方x)=cos平方x,则f(x)=