五德五臓图:求助求助(初一数学题)

如果一个数字能够被9整除，那么它的每个位数相加所得的数值一定也能被9整除，像18,27之类的。这个定理我想你应该知道的。
这样只要能计算所有的位数的相加的值能否被9整除就可以知道答案了。不过这种题目猜一下就知道肯定是能整除的，不然很难证明余数是多少。
你可以把这些它们当作是独立的数字，这样它们的个位数都是循环变化的。198个数字先把它们的个位数数值相加结果为（1+2+…+9）×20－9＝45*20-9，（因为到198为止）；十位数的变化规律为：10个1,10个2…10个9,所以十位数数值相加结果2*10*（1+2+…+9）－18＝20*45－18；百位数为99个1.
所以将它们加总之后为45*20-9+20*45-18+99.这样很容易证明这个数值能够被9整除。那么根据最开始提出的那个规律，也就可以推出这个数能够被9整除并且余数是0. 选D
2、可以考虑2 3 5 7 的倍数
3、设自然数有 n 位，从高位到低位是 a(n-1),...,a(0)。

则自然数的值
>= 10^(n-1)
各位数字和的11倍
＝ 11*[a(n-1） + a(n-2) + ... + a(0)]
<= 99n

所以，若数字存在，必须满足
99n >= 10^(n-1)
n = 1,2,3 时满足要求。
分别试就可以了。

4、解:假设四位数是abcd
在进行变换之后就变成cdab
由数值增加5940我们可以得出几个结论:
1.由个位数字增加0得:b=d
2.由百位数字增加为9得十位数字肯定有进位.
3.有十位相差4,而又有进位得:a+10-c=4
即c-a=6
c就为7.8.9
a就为1.2.3(a>0)
因为最小,所以a=1,c=7
下面我们就要确定b,d了.0当然是最好,但是题目条件有除以9余8,而且是奇数
因此我们又分析
首先目前得到的结果为1b7d 那么1b7d+1就能9整除
被9除的条件是每位数加起来之和能被9整除
即1+b+7+d+1能被9整除
因为b=d所以9+b+d能被9整除
又因为是奇数
当b=d=9时就是最小的奇数了
验证一下:1979/9=219...8
7919-1979=5940
所以这个数就是1979

我考，真的假的啊？你们2个不是一开始就串通好的吧？晕

楼上是白痴，学的东西太多了，连基本的都忘记了
1：
第一为是1
第二位是2
……
第198位是198 递推原理，以后你会学的
198/9=22……0
所以选D

2：与2，3都互质且不是质数就是6
在小于200的书数里，6的倍数有多少就是多少
200/6=33.3333
就是33个

3：198
说不出来

4：这题好麻烦啊
根据第一个条件可以知道四位数的千位是1，十位是7，个位和百位相同
根据第二个条件，我们找9的倍数，加8后满足上面的条件的就是了，如果这个数不是奇数，那么按照步骤在解一次，这回千位是2，十位是8
就这么推下去……