dnf开罐子史诗:已知f(x)是奇函数

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 20:24:22

已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是

A.cosx+sin2x B.-cosx+sin2x
C.cosx-sin2x D.-cosx-sin2x
分析详细一点.
不好意思阿，一着急把题弄错了，应该是“已知f(x)是奇函数,且x<0时,f(x)=cosx +sin2x,则当x>0时,f(x)的表达式是 ”

这是分段函数对称区间求表达式问题，就是要把未知域的表达式转化为已知域来求解。
首先设x>0,则有 -x<0
因为且x<0时,f(x)=cosx +sin2x
所以有-x<0时,f(-x)=cos（-x） +sin（-2x）=cosx-sin2x
因为f(x)为奇函数所以f(x)=-f(-x)=-cosx+sin2x
所以应该选B

因为 f(x)是奇函数
所以-F(X)=F(-X)
X的地方用-X带
得F(X)=-F(-X)=cos-x sin-2x
=cosx+sin2x
所以A.cosx+sin2x

你的原题目好像是有错了。缺少了一个符号吧，不是加号就是减号了
假设你那个是“+”

当x>0时
-x<0,将（-x）代入f(x)=cosx + sin2x
f(-x)=cos(-x)+ sin(-2x)= - f(x)
f(x)=-cosx-sin2x
选D

假设是“-”
那也是一个的做法，你稍微变一下符号就好了

已知f(x)是奇函数已知f(x)是奇函数，且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]. 已知f(x)是R上的奇函数，且当x≤0时 f(x)=f(1-x) ，当x<0时求f(x) 已知Y=f(x)是奇函数，当X>0时，f(x)=x(1+x),当x<0时f(x)应该是什么？已知函数f(x)和g(x)的定义域都是X属于R,且X不等于正负1 f(x)是偶函数, g(x)是奇函数, 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)+g(x)=x+1,则g(x)的解析式为_____ 已知f(x)是周期为2的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x,则f(log1/2(7))=? 已知F(X)是奇函数当X大于等于0时是递增用<号把F(-5)F(-3.14)F(-3)连起来已知函数f(x)=a+1/(4^x+1)是奇函数,求常数a的值 g(x)为偶函数 f(x)为奇函数 f(g(x))是奇函数还是偶函数？？？