高考问答四两九钱女命详解:一道几何题 图自己画
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 03:12:29
点P在三角形ABC内,点P在边BC,CA,AB上的射影分别为D,E,F过点A分别作直线BP,CP的垂线垂足分别为M,N.求证:ME,NF,BC三点共线.
请高手解答,我会追加分的,说道做到.
问老师?
要问早问了,我还在这干么?是三直线共点,我打错了!
望周知!塞瓦定理听说过,这是四点共圆里的问题,不会,才请教高手的.
请高手解答,我会追加分的,说道做到.
问老师?
要问早问了,我还在这干么?是三直线共点,我打错了!
望周知!塞瓦定理听说过,这是四点共圆里的问题,不会,才请教高手的.
因为角AEP=角AFP=角AMP=角ANP=90度，所以A，N，F，P，E，M六点都在以AP为直径的圆上，于是，对于圆内接六边形AFNPME，它的三组对边AF和PM，FN和ME，NP和EA的交点分别为B，Q，C。由Pascal定理可得，B，C，Q三点共线。从而，点Q在BC上，即ME，NF，BC三点共线于点Q。此题为中国国家集训队第一次测试题的第一道题，我当时没做出来，回想起来也挺简单的呀，您只要仔细分析便可的解，半小时内准能解出，毕竟三道题时间为四个点儿，我要是那时想到此法该有多好呀！
必须用几何方法么?你会塞瓦定理么
？？？？？？？
贼难!
先记着,做出来了再发
估计共的那个点是D点