国庆中秋促销活动时间:设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a属于R},若B包含于A,求实数a的值?
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/03 05:11:59
条件B里加上"x属于R"
hszhsh的答案是对的。
不过,如果B里加上限制“x属于R”的话,那么,当a<-1时,B里的方程无实数解,即B为空集也符合条件。
设集合A={x|x^2+4x=0,x∈R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,x∈R}.若B包含于A,求实数a的取值范围。
解:A={X|x^2+4x=0}={-4,0} A∩B=B, 有四种可能 (1)A=B 则B也是x^2+4x=0 则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 对应的有2(a+1)=4,a^2-1=0 所以a=1
(2)B={0}若x=0,则x^2=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)=0,a^2-1=0 a=-1
(3)B={-4}若x=-4,则(x+4)^2=0 x^2+8x+16=0 x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0 所以2(a+1)=8,a^2-1=16 无解
(4)B是空集则x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0无解 所以4(a+1)^2-4(a^2-1)<0 2a+2<0 a<-1 综上 a≤-1或a=1
第一个可以解出来A={0,-4},B包含于A,若B中方程有重根,可解出a=-1,代入可得重根为0,符合题目要求。若B不是重根,则方程两个根分别为0和-4,代入可求得a为1。
补充:若B为空集,即B中方程无实根,解得a<-1。
设集合 A中x={32/1<=2^x/1<=4,x属于R},B中x={m-1<=x<=2m+1,x属于R}
设集合A={x|x^2+4x=0,x属于R},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a属于R},若B包含于A,求实数a的值?
已知集合A={0,1},B={x|x=A,X∈},C={x|x属于A},则A,B,C之间的相互关系是
设A=1+2x*x*x*x,b=2x*x*x+x*x,x为实数不等于1,比较A,B大小
已知集合A={x|x^2 4x=0},B={x|x^2 2(a 1)x a^2-1=0,x∈R },A∩B=B,求实数a的取值范围。
已知集合A={x|x^2-2x-8<0}
证明:设f(x)在[0,2 ]上连续,f(0)=f(2 a),则存在x属于[0,a]使得f(x)=f(x+a).
设A={x|x^2-8x+15=0},B={ax-1},如B是A的真子集,求a的取值集合?
集合A={x|x属于N,(12/6-x)属于N,列举法表示A
因式分解:x*x*x+2*x*x-16=0