琥珀青龙 高清下载:f(x)是定义在（0，正无穷）上的增函数，则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是？

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 00:26:09

解：因为f（x）的定义域为（0，+∞）
所以，x>0……………………………………………………①式
8(x-2)>0……………………………………………②式
又因为f(x)在定义域上是增函数,f(x)>f(8(x-2))
所以 x>8(x-2)…………………………………………③式
由①②③式解得，2<x<16/7
即原不等式的解集为{x│2 < x < 16/7，x∈R}

提示：由于该函数是一个增函数，所以只要x1>x2那么y1>y2，所以我们就要对x和8x-16来进行讨论，既然是增函数，而且前者大，所以要求前者的x也要大，所以 x>8x-16，因为函数的定义域>0，所以8x-16>0 x>2， 解得 2<x<16/7。

因为是在（0，+∞），f(x)>f[8(x-2)]
是增函数，那f(x)在X轴上是在f[8(x-2)]的左边，所以x>8(x-2)
解得
16/7>x>0

也就是楼上的答案啦~

f(x)是定义在（0，正无穷）上的增函数，则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是？ 已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 定义在R上的偶函数f(x)在0到正无穷增函数，f(1/3)=0,则满足f(log以1／8为底的x)>0 X取值范围 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(1)<f(lgx),求x的取值范围 f(x)是奇函数,在（负无穷,0）上是增函数, g(x)是偶函数,且在（负无穷,0）上是减函数,则在（0,正无穷）上() 定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(负无穷,0]上的图象关于x轴对称,且f(x)为增函数, 求f(x)=x+1/x在[1，正无穷）上的反函数 函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,正无穷)上单调递减,则实数a的取值范围是------- f(x)是偶函数,且在（负无穷,0）和（0,正无穷）上单调递增,则f(负根号2) f（负派/2） f（1.5）的大小关系 f(x)是在定义(0,+∞) 上的增函数 且f(xy)=f(x)+f(y) 求证:f(x/y)=f(x)-f(y)