ps电影海报素材:已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b)

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 07:11:25

已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b)

因为(a+b)^2-4ab=(a-b)^2>=0
所以(a+b)^2＞＝4ab
所以(a+b)^2+1/2(a+b)>=4ab+1/2(a+b)
=(2ab+1/2a)+(2ab+1/2b)
>=2(2ab*1/2a)^(1/2)+2(2ab*1/2a)^(1/2b)
=2ab^(1/2)+2ba^(1/2)
=2(ab)^(1/2)(a^(1/2)+b^(1/2))

已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b) 已知a>b>0,0<c<d,求证a/c>b/d 已知:a>0,b>o,且a+b=1,求证:(a+1/a)(b+1/b)≥25/4 已知a>b>c,求证:1\(a-b)+1\(b-c)+1\(c-a)>0 已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9 已知a,b,c>0,求证:(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9. 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+4/(c-a)≥0 已知a的平方+ab+ac<0,求证：b的平方>4ac 已知a,b,c>0且ab+bc+ac=1求证: 已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a=?