高考问答死亡笔记3下载biji:一道小学六年级数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:19:33
有很多方法能将2001写成25个自然数（可以相同，也可以不相同）的和，对于每一种分法，这25个自然数均有相应的最大公约数，那么这些最大公约数中的最大值是多少？
回答要详细一点
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可以这样理解。
假设这25个自然数都有一个公约数，这个公约数为n，则每个数均可以表示为，n,2n,3n……这样的数字。
要使n最大，则前面的系数一定要足够小。
可否是1呢？因为2001不能被25整除，所以不能是1。
假设所有系数的和为m
则2001=m*n
m一定大于25，要使n最大，则m必然是大于25的2001的最小的约数。
所以，m=29，所以n=69
具体的分法是21个69，4个138。你可以验算……
是29