高考问答梦见脚破拄着拐杖:求助:两道数学题~谢谢啦
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 04:13:25
1.以知F(X)=loga(x+1),点P是函数y=F(X)图象上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数x=g(x)的图象.(1)当0<a<1时,解不等式2F(X)+g(x)>=0
2.若f(x)是定义在>=0上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2.
这两道题是高二的.拜托各位,能否快点,我等不及.谢谢~谢谢~谢谢~
2.若f(x)是定义在>=0上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2.
这两道题是高二的.拜托各位,能否快点,我等不及.谢谢~谢谢~谢谢~
第1题：答案是（-1,0）,即开区间-1到0
过程如下：由于P与Q关于原点对称，则g(x)的解析式是将f(x)中的x用-x替换，y用-y替换，即-y=loga(-x+1),y=-loga(-x+1),从而
g(x)＝=-loga(-x+1),这样2F(X)+g(x)＝loga｛(x+1)^2}-loga(-x+1)=LOGa{(x+1)^2/(-x+1)}>=0,由于0<a<1，为使对数恒大于等于0,则真数满足0<(x+1)^2/(-x+1)<=1,[在F(X)=loga(x+1)中,x+1>0]
为使0<(x+1)^2/(-x+1)<=1成立，其分母-x+1>0 作为(1)式 且还有 (x+1)^2<=(-x+1) 作为（2）式，x+1>0 作为（3）式，将(1)（2）（3）联立，得出x 范围是 （-1,0）
第二题 答案是（-4,1）,过程为：
令x=2,y=1,于是有f(2/1)=f(2)-f(1),可求出f(1)＝0,
同样令x=4,y=2,可求出f(4)=2,由f(x/y)=f(x)-f(y)知，令z=1/y,
则有f(xz)=f(x)-f(1/z)=f(x)-f(1)+f(z)=f(x)+f(z),这样乘法也定义好了，f(x+3)-f(1/x)＝f(x+3)-f(1)+f(x)=f(x+3)+f(x)=
f{x(x+3)}<2,而2＝f(4),故f{x(x+3)}<f(4),由f(x)为>=0上的增函数，于是有x(x+3)<4.
解出x范围是（-4,1）
相当的累了！祝你好运！
老兄
提怎么复杂的题目
1分都不给人家加
难怪没人回答你
不挣你这2分也罢
楼上说的太对了,这么复杂的题多给点悬赏肯定有人回答.
我看着太晕,还是别人答吧!