朗霍华德三部曲:函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/28 06:40:56

帮帮忙啦！

因为a>0
所以f(x)在[1,2]上单调递增
所以f(2)-f(1)=a/2
即2a-a=a/2
所以a=0不合题意
所以不存在a满足题意
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如果题目是f(x)=a^x(a>0且a≠1)
那么:
(1)当0<a<1时,f(x)在[1,2]上单调递减
所以f(1)-f(2)=a/2
即a-a^2=a/2
a=0.5
(2)当a>1时,f(x)在[1,2]上单调递增
f(2)-f(1)=a/2
a^2-a=a/2
a=1.5
综上(1)(2),a=0.5或1.5

因为f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上单调递增，所以最大值是2a，最小值是a，得
2a-a=a/2
a=0
题有问题吧？

我想你想问的函数是对数函数,但是你写成一次函数!!!

函数f（x）=a/a-2（ax-a-x）（a＞0,且a≠1,a≠2）是R上的增函数,求a的取值范围. 函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/2,求a的值设函数f(x)=|x-a|-ax,其中a>0,当0〈a《1时，求函数f(x)的最小值? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a,b属于R,a≠0),满足条件f(-x+5)=f(x-3),且方程f(x)=x有等根. 设函数f(x)= √(x2+1)-ax(a>0) (高一习题）设函数f(x)+|x-a|-ax,其中a>0,解不等式f(x)<0? 判断函数的奇偶性:f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>0且a不等于1)是什么函数(请写过程) 设函数f(x)是区间(-a,a)(a>0)内的偶函数,且在点x=0处可导,求证:f'(x)=0 已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且x>0时,f(x)>1,对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b). 已知集合A={x||x-a|<ax,a>0}，若f(x)=sinπx-cosπx在A上是增函数，求a的最大值.