高考问答为了救赵寒秋:数学抽屉原则
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 18:07:57
在选拔赛结束后,邀请了四个年级的优胜者共11人举行座谈会,问能否安排他们围圆桌就坐,使任意连作在一起的5个人中都包含有各个年级的优胜者?
已知凸六边形ABCDEF的各边均不大于1,求证对角线AD,BE,CF中至少含有一条不大于2.
已知凸六边形ABCDEF的各边均不大于1,求证对角线AD,BE,CF中至少含有一条不大于2.
由抽屉原则易知，至少有一个年级的优胜者不多于两人
将围成圆的十一人编号为1，2，3...11
不妨设1为该年级的优胜者
易知2，3，4，5，6五人中至少有一人为该年级的优胜者
同理7，8，9，10，11五人中也至少有一人为该年级的优胜者
这样该年级的优胜者至少有三人，矛盾
得证