高考问答鲍曼不动杆菌会传染吗:关于数学~~高手进啊~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 04:42:28
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=______
点拨一下~拜托了~
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因为y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称，所以f(1/2+x)＝f(1/2-x)，令x=x-1/2,则有，f(x)＝f(1-x)=-f(x-1),所以f(5)=-f(4)，f(3)=-f(2)，f(1)=-f(0)，原式＝-f(0)，f(x)是定义在R上的奇函数，要关于原点对称，故f(0)=0,
所以，原式＝0
0
我感觉啊！
应该自己建立一个符合条件的函数！
比如“正弦函数”但是顶点为1/2加周的！！
然后，就可以看出来！
你所求的那一组函数值的和都是0，所以答案应该是0
自己的见解，不知道对不对啊！
答案是0
因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以经过原点,即f(0)=0
又因为y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,所以f(1)=0
由以上两式可知 此函数的周期是1
即有f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0
楼上的那位如此判断函数的周期是1,是不全面的
完全没有说服力啊
是奇函数
所以f(0)=0
又关于x=1/2对称,所以f(0)=f(1)=0
是奇函数,所以f(1)=-f(-1)=0,所以f(-1)=0,
关于x=1/2对称,所以f(-1)=f(2)=0
依此类推,f(3)=0,f(4)=0,f(5)=0
所以最后答案是0