高考问答穿越瑟兰迪尔同人文:帮我解释下对数函数
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 14:50:29
1.函数y=lg(ax平方+x+1）的定义域为R，求a的范围
2.函数y=lg(ax平方+x+1)的值域为R,求a的范围
其差别是第一题，定义域为R，则ax²+x+1恒大于0，所以a>0且△<0
第二题，值遇为R，则真数要取遍所有正数，所以a>0,△>=0
。。。。。。我强记了这么做 可是我不理解为什么是这样做 ax平方+x+1〉0不就行了吗 谁给点思考 点点我这木瓜脑袋 thanks
2.函数y=lg(ax平方+x+1)的值域为R,求a的范围
其差别是第一题，定义域为R，则ax²+x+1恒大于0，所以a>0且△<0
第二题，值遇为R，则真数要取遍所有正数，所以a>0,△>=0
。。。。。。我强记了这么做 可是我不理解为什么是这样做 ax平方+x+1〉0不就行了吗 谁给点思考 点点我这木瓜脑袋 thanks
想一想对数函数的图像。
1定义域是全体实数，要求无论a取什么值函数都有意义。
2值域是全体实数，而对数函数的值域也是全体实数，说明对数函数必须取到定义域内的全部值，对数函数的定义域是全体正数，所以真数也应该取遍所有正数。
第一题，X定义为R，所以X不可以受限制，任何一个X的取值都必须使式子大于0，所以要用A来限制，这是2次函数，记得算函数＝0怎么算吗？判断
△的情况，△＜0，则函数无法等于0，才满足那个式子必须＞0的要求，如果A＜0，那函数就是向下抛的，开口向下，就肯定会取到小于0的解，所以A要＞0
第2题，值域为R，我觉得△必须＞0，＞＝0是错的，因为真数必须＞0，0是没有对数的．