高考问答可爱小说阅读父女:(追加50分,寻找超级高手求证不等式S大于或者等于P
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 19:40:09
n个数A1,A2,……,An,属于闭区间〔2,3],和记为S,又n个分数:(A1^2+A2^2-A3^2)/(A1+A2-A3),(A2^2+A3^2-A4^2)/(A1+A2-A3),……，(An^2+A1^2-A2^2)/(An+A1-A2),（下脚标依次变化，1变2，2变3，……,n变1,）n 个分数和记为P
高手回家了吗?
高手回家了吗?
6月13日 07:24 求证:2<(1+1/n)^n<3 n>2且n为整数
用二项式公式 ：
(1＋1/n)^n＝1＋1＋(1/2!)*(1－1/n)＋...
＋(1/k!)*(1－1/n)(1－2/n)...[1－(k－1)/n]
＋...＋(1/n!)*(1－1/n)(1－2/n)...[1－(n－1)/n]
＜2＋1/2!＋1/3!＋1/4!＋...＋1/n!
＜2＋1/2＋1/4＋1/8＋...＋1/2^(n-1)
＝3－1/2^(n-1)
＜3
附 1/n!＜1/2^(n-1)的证明：
1/n!＝1/(1*2*3*4*...*n)＜1/(1*2*2*...*2)＝1/2^(n-1)