小学图书借阅制度:某建筑物地基是一个边长为20米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 15:47:14

某建筑物地基是一个边长为20米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等，请给出设计方案

正六边形是由六个全等的正三角形组成,可以利用一个三角形进行研究.
S△=0.5*20*10√3=100√3

环绕地基开辟绿化带，且绿化带面积与地基面积相等.设计这个环绕绿化带和原正三角形组成一个新的正三角形.那么,这个新三角形的面积应是原三角形面积的2倍.

设新三角形的边长为20+x,那么,它的高=(10+x/2)*√3.
面积S=0.5(20+x)(10+x/2)*√3
=0.5(√3)*(0.5x^2+20x+200)

S=2S△
0.5(√3)*(0.5x^2+20x+200)=2*100√3
0.5x^2+20x+200=400
x^2+40x-400=0
x=20[(√2)-1]

新三角形的边长=20+x=20[(√2)+1],或者说
在原正六边形的基础上,把正六边形的半径再延长20[(√2)-1],修筑一条绿化带.

某建筑物地基是一个边长为20米的正六边形.要环绕地基开辟绿化带，使绿化带的面积和地基面积相等一个六棱柱的底面是边长为a的正六边形,侧棱长为b,侧棱与底面成45度角,求这个棱柱的体积有一个边长为4m的正六边形客厅，用边长为50cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖多少块？有一个边长为四厘米的正六边形客厅,用边长喂50厘米的正三角形砖铺满，需要多少砖一个六角形（正六边形）螺帽的边长是6cm,那么扳手的最小开口是多少? 正六边形的边长、边心距、外接圆的半径比为多少？（过程哦）边长为6的正六边形的面积是多少，写清计算过程。边长相等的正三角形正四边形正六边形能密铺吗? 有一只狗绑在建筑物的墙角上，建筑物是一个边长6米等边三角形，绳长8米。求绳拉紧时，狗运动围成的总面积一个六边形的六个内角都是120度,连续四边的长分别为1,3,3,2,求该六边形的边长