诘责的拼音:若函数f(x^-2)是定义域是[1,2],求函数f(1-1/2)的定义域。

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/01 22:21:14
它的答案是:由于f(x^-2)的定义域是[1,2],1≤X^2≤4,于是1/4≤X^-2≤1,所以f(x)的定义域是1/4≤X≤1,从而f(1-(1/2)x)的定义域是1/4≤1-X/2≤1,所以0≤X≤3/2,f(1-(1/2)x)的定义域是[0,3/2]。

请问,为何f(x^-2)的值域1/4≤X^-2≤1,推出“所以f(x)的定义域是1/4≤X≤1”呢?

你误解了答案的意思,其实是x^-2的值域是〔1/4,1]
再令x=x^-2 (注前面的x和后面的x不是同一个,前面的x是一个未知数,代替x^-2的) 所以前面的f(x)的定义域是1/4≤X≤1