杨怀定微博:4道数学题 急！

第一题：
原式变形成
＝2/（1×2）＋2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/（4×5）＋……＋2/（199×200）
＝2×（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/199－1/200）
＝2×（1－1/200）
＝199/100

第二题：可能写错了，仔细检查一下。
原式
＝
第三题：
因为9/20＝1/4＋1/5，10/21＝1/3＋1/7，
11/24＝1/3＋1/8，19/35＝1/5＋1/7。
所以原式变成
1/3＋3/4＋2/5＋5/7＋7/8＋（1/4＋1/5）＋（1/3＋1/7）＋（1/3＋1/8）＋（1/5＋1/7）
然后同分母相加得，4又5分之4。

第四题：
分母有2005－1989＋1＝17项
分母小于1/1989×17即小于1/117，所以结果大于117
分母大于1/2005×17即大于1/118，所以结果小于118
所以整数部分是117

解:一 纠正下原式是1+1/(1+2)+...+1/(1+2+..199)
由1/(1+2+3+...+199)=1/(201*200/2)=2(1/200-1/201)
所以原式=1+2(1/2-1/3)+...+2(1/200-1/201)=1+1-2/201=400/201
--------------------------------------------------------------------二 是不是又抄错了,要不就是分数了,感觉应该是前面缩一位或后面扩一位
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三 原式=(1/3+7/8+11/24)+(3/4+2/5+9/20)+(5/7+10/21+19/35)=5/3+8/5+182/105=5
四 设S=(1/1989+1/1990+...+1/2005)
则1/2005*17<S<1/1989*17
1989/17<1/S<2005/17
117<1/S<2005/17
故整数部分为117

晕死
第一题其实应该是：
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+1+3+4)+……+1/(1+2+3+……+199)
是不是啊！

这不是很简单吗??