高考问答颅内感染的护理问题:如何证明“任意三角形的三条高交于一点”？（除向量方法外）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 01:28:37
先做两条高，他们交于一点O，连接最后一个顶点与O并延长，证明这条线段与第三条边是否垂直。利用三角形相似。
纠正上面的错误：1、三线合一是指等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，前提是等腰三角形。2、利用面积法只能证明线段相等，无法说明点重合。
是这样的，先做三条高（不管是否交于一点），这样每边被分成2段，分别设为abcdef，然后利用相似，同角的两个大直角三角形相似，列出一个比例式（要用这些字母），一共可以列三个，我列的是a/f=e+f/a+b b/c=d+c/a+b e/d=d+c/e+f
三式相成，右边得1，左边是塞瓦定理的形式，再用塞瓦定理的逆定理可证三条线交于1点
证明它么?还是3线合一?说清楚点~!