高考问答脱鸭毛蜡:帮忙解决两道数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 06:07:13
1.已知函数f(x)=1/a-1/x (a>0,x>0)
(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围，并求相应的m,n的值；
(2)若f(x)<=2x在（0，+无穷）上恒成立，求a的取值范围；
注：（"<="是小于等于的意思）
2.在三角形ABC中，|AB|=4,|AC|=2;P,Q分别是AB和AC上的动点，且满足
S(三角形APQ)=1/2 * S(三角形ABC),若设|AB|=X,|AQ|=Y.
(1）写出X的范围’
(2) 求y=f(x)的解析式
虽然小弟的分值比较少（确实没钱，问题又多）
但是希望大家帮忙解决这问题，在这里谢谢了。
(1)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],求a的取值范围，并求相应的m,n的值；
(2)若f(x)<=2x在（0，+无穷）上恒成立，求a的取值范围；
注：（"<="是小于等于的意思）
2.在三角形ABC中，|AB|=4,|AC|=2;P,Q分别是AB和AC上的动点，且满足
S(三角形APQ)=1/2 * S(三角形ABC),若设|AB|=X,|AQ|=Y.
(1）写出X的范围’
(2) 求y=f(x)的解析式
虽然小弟的分值比较少（确实没钱，问题又多）
但是希望大家帮忙解决这问题，在这里谢谢了。
这道题相当容易.我只给你提示,不做解答.(k 1)^3-k^3=
k^2 k*(k 1) (k 1)^2=3*k^2 3*k 1.对不对,你看等式的右边是不是包含k^2这样的因子,所以求1^2到 n^2这个数列的前n项和就可以转换成求数列{(n 1)^3-n^3}和一个等差数列{3*n 1}分别求前n项和以后再做差在除以3就可以得到数列{n^2}的前n项和.而对你来说上面两个数列的前n
项和都很好解决,以为等差数列的求和公式你们应该学了,而后面那个是一个特殊的数列,在求和时所有项可以抵消,最后只剩下前后两项中的一部分.采取这样的方法还可以解决更多类似这样求和的问题,比如求三次方,四次方等等,都可以用它的n 1次方相邻两项作差再利用转移求得.