高考问答大拇脚趾头旁边骨头疼:一道数学题，大家帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 02:12:36
过点M(2,1)的直线与X轴交于P点,与y轴交于Q点,且／MP／＝／MQ／，则此直线方程是什么？
（请写明过程，谢谢）
（请写明过程，谢谢）
解:
设直线方程是Y=AX+B,因为过M(2,1),所以2A+B=1#
与Y轴交点是Q(0,B),与X轴交点是P(-B/A,0).
则/MP/^2=1+(2+B/A)^2,/MQ/^2=4+(1-B)^2.因为/MP/=/MQ/,则有1+4+4B/A+(B/A)^2=4+1-2B+B^2@
由#@,解得
设P(X,0),Q(0,Y).
|MP|=|MQ|,
根据直角三角形斜边上的中线等於斜边的一半
|OM|=|MP|=|MQ|,
MP^2=(X-2)^2+1^2
MQ^2=2^2+(Y-1)^2
OM^=2^2+1^2=5
(X-2)^2+1^2=2^2+(Y-1)^2=5
X=4或X=0,Y=2或Y=0
P(4,0)或（0，0），Q(0,2)或（0，0）
直线PQ:
1、Y=-1/2*X+2
2、Y=1/2*X