大人会长血管瘤吗:数学题，高手帮忙

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 20:52:39
过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是？
（请写明过程，谢谢）

设圆心坐标为（X,Y)

（X-1)^2+(Y+1)^2=(X+1)^2+(Y-1)^2

X+Y-2=0

Y=2-X

代入（X-1)^2+(Y+1)^2=(X+1)^2+(Y-1)^2

X=1,Y=1

所以圆的方程为：（X-1)^2+(Y-1)^2=4

设圆心坐标为:o(x1,y1)
则根号下(x1-1)^2+(y1+1)^2等于根号下(x1+1)^2+(y1-1)^2
又因为x1+y1-2=0
与上叙述式子的解x1=y1连力
所以O(1,1)
且半径等于2
所以圆的方程为:(x-1)^2+(y-1)^2=4

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