高考问答索嗨仔广东话什么意思:高中数学集合问题!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 19:26:38
以知集合A={mlm=12x+8y+4z,x,y,z属于Z},集合B={nln=20x+16y=12z,x,y,z属于Z},求证A=B
答对了给高分!!!
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B={nln=20x+16y=12z,x,y,z属于Z},这个应该打错了吧，应该是B={nln=20x+16y－12z,x,y,z属于Z}
对A而言
m=12x+8y+4z=4(3x+2y+z)，由于x,y,z属于Z，则3x+2y+z可以表示为任意的整数
所以m=4K1，（K1属于Z）
对B而言
n=20x+16y－12z=4(5x+4x-3y)
同理5x+4x-3y也可以表示为任意整数
所以n=4K2 (K2属于Z)
综上可知A＝B
对于集合A
m=12x+8y+4z=4(3x+2y+z)
可以表示成 m=4k k是整数
因为3x+2y+z可以表示为任意整数
对于集合B
n=4(5x+4y)=12z
也可以成 m=4k
从而使题目得证。