眼睛里看东西有一团糊:谁能帮我解一下数学题，这是中学作业

（1）一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，求这个自然数至少是几？
答：其实就是一个数加上2后能整除5、6、7。因为5、6、7的最小公倍数为210。所以这个数为208。
（2）1到1000之内被3，4，5除都余1的数共有几个？
答：其实就是在0到999中能被3，4，5整除的有几个？
999/3＝333 999/4＝249 999/5＝199
999/（3*4）＝83 999/（4*5）＝49 999/（5*3）＝66（只取整数部分）
999/（3*4*5）＝16
所以有333+249+199-83（3和4的共同的倍数被算了两次）－49（5和4的共同的倍数被算了两次）-66（3和5的共同的倍数被算了两次）+16（3、4、5的共同倍数算了3次，又减了3次）
3)一个装满水的容器，倒去二分之一的水，再倒去剩下的水的三分之一，继续这个方法，第三次倒去剩下水的四分之一，问，在倒几次水后，剩下的水恰好是原有水的十分之一？
答：第一次还有1/2，第二次还有（1/2）*（1- 1/3）＝1/3，第三次还有1/3*（1-1/4）＝1/4……
依此类推，到第九次时，还有1/10。
4)在1，2，3……1997这1997个自然数中，最多能取几个数，使得在所取的这些数中任意两数之和都能被50整除。
答：因为任何数除以50的余数是0-49，而要求这些数中任意两数之和都能被50整除，则这几个数要么是50的整数倍，要么除以50的余数都是25。（因为两个数的和除以a的余数等于这两个数分别除以a的余数的和除以a的余数，即也就是两个数要整除a，那么他们分别除以a的余数和要被a整除）
1997/50＝39（只取整数部分）
1997/25-39＝40（因为要除掉50的整数倍的数字）
所以最多有40个
(5)一杯盐水倒去三分之一后用水加满，再倒去三分之一后用水加满……共进行5次，这时盐水中含盐0.64克，则倒去的盐水中含盐共几克？
答：由于溶液的含盐的比例是不变的，第一次，水中的盐就剩了2/3，第二次，还有2/3*（1- 1/3）＝4/9＝（2/3）的平方，依此类推，第五次就还剩余（2/3）的五次方
所以0.64/（32/243）＝4.86g
(6)两个自然数之和为9335，其中一个去掉十位数字与个位数字后正好等于另一个的十分之一，则这两个数之差为几？
答：设这个数为1000a+100b+10c+d,那么另一个数就是100a+10b
那么1000a+100（a+b)+10(b+c)+d=9335
因为abcd都是整数，那么对应求值
因为在个位数上只有d，那么d=5
因为千位数上有a，并且可能有进位，则讨论，如果a＝9，那么a+b就有进位，所以a不为9，a=8
所以将a d的值带入，得100b+10(b+c)=530
同理，如果b为5，而b+c的末尾是3，必然有进位，所以b不为5，b=4,c=9
所以这两个数是8495和840
7）今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄是小明的5倍，又过几年后，祖父的年龄是小明的4倍。问祖父今年几岁？
答：设祖父的年龄为6x,小明的年龄是x
就有 6x+a=5(x+a) 得1/4x=a
6x+a+b=4(x+a+b) 得5/12x=b
因为a b为整数，所以a应该是12的倍数，且祖父的年龄不大于100岁，即6x≤100。
所以x＝12
所以祖父的年龄是12*6＝72岁

1.18

假设三个结果是a,b,c
那可以得到5a+3=x
6b+4=x
7c+5=x
x=4+5/3a+2b+7/5c
x必须是自然数那么结果最是，，a＝3 ，b＝1，c＝5
那么x=18

这还不简单````

自己动动手就行了