高考问答25迪拉姆的硬币图片:我有一道题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 09:05:54
已知f(x)是畸函数，且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
1 试判断该函数是否为周期函数，若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由：
2 若f(-1)=1求f(-3)的值．
1 试判断该函数是否为周期函数，若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由：
2 若f(-1)=1求f(-3)的值．
1）：f(x)是奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],
所以f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)],
f(x+1)都用f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]代掉.
最后得出f(x+2)=-1/f(x) 所以f(x+2+2)=-1/f(x+2)
f(x+2)用f(x+2)=-1/f(x)代掉得f(x+4)=f(x)
所以是T＝4的周期函数．
2）：f(-1)=1，f(x)是奇函数．所以－f(1)=1,f(1)=-1
T＝4 f(1-4)=f(-3)=-1.f(-3)的值为－1