高考问答珠海淇澳岛景点:快教教我啊！数学
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:28:15
一个4位数7abc，把4个数字前后对调得到的4位数cba7。如果a>b>c并且这两个4位数之差为6534。满足这些条件的4位数有多少个？（请说明解题过程）
(7000+100a+10b+c) - (1000c + 100b + 10a + 7)=6534
90a - 90b - 999c + 6993 = 6534
90a - 90b -999c = -459
10a - 10b - 111c = -51
10(a-b) = 111c-51
111c-51 是 10的倍数
就是c只能等于1
这时候
10(a-b)=60
a-b=6
可以有
a=8,b=2
a=9,b=3
综上所述：
这样的四位数有7821，7931
显然c＝1，7＋4＝11，所以7ab1－1ba7＝6534
ab0－ba0＝540，即9a－9b＝54，a－b＝6
b>1，b＝2，a＝8或b＝3，a＝9
两个
7931、7821