高考问答尚赫蛋白质粉怎么样:证明循环小数1.23454545…是有理数.
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:02:19
证明循环小数1.23454545…是有理数.
1.23454545....=1.23+0.0045454.....
1.23是有理数
0.0045454=0.0045+0.000045+0.00000045+......
=4.5*10的负3次+4.5*10的负5次+4.5*10的负7次......
=4.5*(10的负3次+10的负5次+10的负7次....)[等差数列]
=4.5*[10的负3次*(1-10的负2n次)/(1-10的负2次)]
当n趋向无穷大时,10的负2n次=0
0.0045454(n趋向无穷大)=1/990也是有理数
有理数+有理数=有理数
所以1.23454545是有理数
这个问题好 傻的啊。。。。。循环小数本来就是有理数。自己去查有关有理数的概念。
这个树可以写成12222/9900
是个分数,而分数是有理数,所以这个数为有理数