高考问答这个杀手不太冷q版高清:一元二次方程问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 07:10:30
如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程
化简方程得：
ax2+x-a2x-2a+2=0
a+1-a2-2a+2=3
解得a=0或a=-1
由于方程为一元二次方程，所以a不等于0，即a=-1
原方程为：
-x2+x-x+2+2=0
解得
x=2或x=-2
如果关于x的一元二次方程(ax+1)(x-a)=a-2的各项系数之和为3，求a的值，并解此方程
首先要把此方程化为一般形式：即ax^2+bx+c=0（a≠0)的情况。
(ax+1)(x-a)=a-2
ax^2+x+(a^2)x-a=a-2
ax^2+(a^2+1)x-2a+2=0
因为各项系数之和为3
所以a+a^2+1-2a+2=3
a^2-2a+a=0
a(a-2+1)=0
所以a=0或a-2+1=0
所以a1=0,a2=1
但因为a是2次项系数，所以a≠0(若a=0，那么该方程就不是二元一次方程了)
所以a的值为1
将a=1代入ax^2+(a^2+1)x-2a+2=0
得：x^2+2x=0
x(x+2)=0
所以x=0或x+2=0
所以x1=0，x2=-2