绝望主妇第五季24下载:如果a+c=b，那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是（ ）

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 20:01:45
A1 B-1 C正负1 D0

证明：假设a,b,c中没有一个是偶数，即a、b、c都是奇数
因为整数系数方程ax方+bx+c=0(a≠0)有有理根
由求根公式b^2-4ac必为整数，且是完全平方数，
否则方程的根为无理根，故设b^2-4ac=d^2，d为整数
可得(d+b)(d-b)=4ac (1)，
因为b为奇数,所以d只能是奇数,
故设d=2m+1,b=2k+1 ,m,k为整数
(d+b)(d-b)=(2m+1+2k+1)[(2m+1)-(2k+1)]
=[2(m+k+1)][2(m-k)]=4(m+k+1)(m-k)
而由奇偶数性质(m+k+1)与(m-k)奇偶性相反
所以(d+b)(d-b)整除8而4ac只能整除4不能整除八
由算术基本定理(d+b)(d-b)不等于4ac
这与(1)矛盾，假设不成立，所以a,b,c中必有一个为偶数

如果a+c=b，那么方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)必有一根是（ ） 如果方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)满足a+c=-b,则方程必有一根为 a,b,c成等比数列，那么关于X的方程AX平方+BX+C=0（ ） C语言编程：求方程aX^2+bX+c=0解,其中a.b.c由键盘输入。若方程无实根,输出No Solution,否则输出实根 求证：若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根，则a,b,c中至少有一个是偶数。 下列A ,B为不共线的向量,C也为向量,请讨论方程:AX^2+BX+C=0的解数? 方程ax^2+bx+c=0（a不等于0） 方程ax的平方+bx+c=(a不为0）有一个根为1，则a+b+c=? 用反证法证明；若整数系数方程ax^2+bx+C=0(A<>0)有有理数，则A，B，C中至少有一个是偶数 若两个方程x＾2+ax+b=0和x＾2+bx+a=0只有一个公共根，则a+b=?