箭雨刀扇流:E=MC^2 这个公式出自爱因斯坦的相对论吗

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 08:40:30

是出自爱因斯坦本人,不过要推导这个公式出来不很难,只要基于爱因斯坦原来的M(v)公式,通过微积分变换就可以推导出来。
爱因斯坦过人之处并非是仅仅推导出一个E=mc¬2,而是对这个推导结果进行了比较合理的物理解释。

用微积分来推导是:
质量(m)和能量(E)的转换关系
E=m*c~2的推导:(~代表后面的几次方、△代表变化量)
m=m0/(1-v~2/c~2)~(1/2)
因为v/c->0
有(1-v~2/c~2)等价1-(v~2/c~2)*(1/2)
m0=m*[1-(v~2/c~2)*(1/2)]
m0=m-m*(v~2/c~2)*(1/2)
m-m0=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m=m*(v~2/c~2)*(1/2)
△m*c~2=(1/2)*m*(v~2)=E
E=△m*c~2,这是在初速度为0的情况下的推导,在初速度不为0的情况下推导。得到
△m*c~2=E’- E=△E
=>E=Mc~2

还有用微积分的另一种推导方法:
m=m./sqrt(1-v¬2/c¬2)
两边取平方,再变换得:m¬2(c¬2-v¬2)=m.¬2c¬2
m¬2c¬2=m¬2v¬2+m.¬2C¬2
两边微分
2mc¬2dm=2m¬2vdv+2v¬2mdm
同约去2m
c¬2dm=mvdv+v¬2dm=v(mdv+vdm)=vdp
dE=Fdr=(dp/dt)dr=vdp
=>c¬2dm=dE
积分得到
E-E.=mc¬2-m.c¬2

“.”代表右下方的0

是的。
把M=M0/√[1-(v/c)^2]
这个质量与速度的关系式用牛顿两项公式展开后并略去后几项就可得到静止能量和运动能量与物体质量的关系式,用E表示能量的总和就可得出以上公式:
E=MC^2

E=MC^2 是狭义相对论的冰山一角
洛仑兹变换只是象征性的推导,可以推出来只是因为同一个体系里的东西是互通的
真正的推导是极尽烦琐和痛苦的..

是,在相对论里,时间与空间二者再也不是互不相干的独立体,而是结合成相互依赖不可分割的时空连续体。相对论的一个重要结论是物体的质量〔M〕与能量〔E〕密切相关,二者可以互换。它们的关系是能量等于质量乘上光速〔C〕的平方。也就是E=MC^2。

好像是特伦滋变换推倒出来的

当然是他老人家的了,要不还有谁这么厉害??!!