旗袍模特走秀音乐:初二分解因式题!!!!!!
请写明步骤.急!!!!!!!!
我好笨啊,19830825born的答案还是不太懂.T_T
a^2×(b+c)+b^2×(a+c)+c^2×(a+b)+2abc
思路分析:
观察上式的结构特点
1.a,b,c的地位是相同的,即a,b,c的位置处处互换上式的值恒等。这个数学上叫对称性。
2.每一项都是三次的。
因式的次数应低于三,且满足特点1的项有
a^2+b^2+c^2
a+b+c
(a+b)(b+c)(c+a)
(a-b)(b-c)(c-a)
这一类是最基本的对称轮换多项式。
结合上面两个特点和原式进行大胆猜测只有
a^2×(b+c)+b^2×(a+c)+c^2×(a+b)+2abc
=k(a^2+b^2+c^2)(a-b)(b-c)(c-a)
其中k=1
∴
a^2×(b+c)+b^2×(a+c)+c^2×(a+b)+2abc
=(a^2+b^2+c^2)(a-b)(b-c)(c-a)
对称性在数学上是很具普遍性的,是数学美学五大原则之一。在这里表现为对称轮换多项式,这个多项式里也是很普遍的,好了不多说了。
未完待续:
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=A(AB+AC+BC)+B(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC+C2)
=A(AB+AC+BC)+B(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC+C2
=A(AB+AC+BC)+B(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC)+C2(A+B)=(A+B)(AB+AC+BC+C2)
你没写对,看不清你那是说的什么!
抱歉!
你写不情书