1812 网易:已知a根号(1- b方)+b根号(1-a方)=1,求证a方+b方=1
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/19 22:27:45
要有过程,写的清楚些!!!
看不懂!!!不要太复杂,初二的题
看不懂!!!不要太复杂,初二的题
解:a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1
移项得
a√(1-b^2)=1- b√(1-a^2)
两边平方得
2b√(1-a^2)=1+b^2-a^2
两边再平方得
4b^2*(1-a^2)= (1+b^2-a^2)^2
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2-1=0
a^2+b^2=1
得证
sqrt是根号
显然,a,b的绝对值都是小于1的,不然根号就没有意义了。
设a=sinx b=siny
化简得到
sinx*cosy+siny*cosx=1
sin(x+y)=1
x+y=pi/2
所以sinx=cosy
所以a^2+b^2=1
已知a根号(1- b方)+b根号(1-a方)=1,求证a方+b方=1
已知a、b是有理数,根号2*a+(根号2-1)b=2*根号2*a-1,求a、b的值。
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a>0,b>0,求证(a+b)^2+1/2(a+b)>=2根号ab(根号a+根号b)
已知a,b都是正实数,求证(a+b)(a+b+1)>=2倍根号2乘(a倍根号b+b倍根号a)
已知|a|=2-根号2,|b|=3-2乘以根号2,且a+b=根号2-1,求a和b.
已知|a|=2-根号2,|b|=3-2根号2,且a+b=根号2-1,求a和b
已知a=根号再加1,b等于根号3再减1