香港女儿的名字:任意自然数，都可以表示为三个整数的平方和加其中一个数

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/05 09:21:00

请求证明过程
或者举出反例
a*a+b*b+c*c+a=x
当x=0时a=0,b=0,c=0
x=1时a=0,b=0,c=1

反例：a*a+b*b+c*c+a(或b或c)=x
x为任意自然数，a,b,c分别表示三个整数；
当x=0时，不成立；（1)a=0,b=-1,c=-2;
0*0+(-1)*(-1)+(-2)*(-2)+0=5;
(2)0*0+(-1)*(-1)+(-2)*(-2)+(-1)=4;
(3)0*0+(-1)*(-1)+(-2)*(-2)+(-2)=3;
5,4,3,都不等于0，所以命题不成立。
注:a,b,c,都为正或负时结果都大于0，上述为特殊情况，即a,b,c中有一个为0。

任意自然数，都可以表示为三个整数的平方和加其中一个数一个自然数可以分解成三个质因数，他们的平方和是7950，求这个自然数？求证：正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和一个自然数分解为3个质因数的积，这三个数的平方和是39630，求这个自然数。一个自然数可以分解成为三个质因数之积，如果这三个质因数的平方和是9438，那么这个自然数是几？对于任意两个整数m、n(m>n),组成勾股数的三个代数式为数学中的整数,负数,自然数,实数,正整数,负整数...... 都用什么大写英文字母表示? 设m是不能表示为三个合数之和的最大整数，则m= _______ . 请帮我证明任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和证明4个自然数的平方和与4个自然数的平方和的乘积还是4个自然数的平方和。