张家港市租房网:三角问题13

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 02:01:54
在三角形ABC中，角A,B,C所对得边分别为a,b,c，且b=1/2,c=m<1/2,∠B=π/3，则角A是

答案2π/3-arcsin(√3m)

由正弦定理
b/sinB=c/sinC
故 sinC=c*sinB/b=√3m
又c<b,故C<B<π/2,sinC>0
所以 C=arcsin(√3m)
又由A+B+C=π ,∠B=π/3
得 A+C=2π/3
即 A=2π/3-arcsin(√3m)

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