好先生江莱和陆远床戏:一道初中数学题：已知a、b、c满足a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2，

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/04 05:52:04

已知a、b、c满足a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2，
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a³＋b³＋c³＝3，求a +b +c 的值。
很抱歉，我四次方打不出来。
问题是：求‘a的四次方加b的四次方加c的四次方’的值

a,b,c是方程x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc=0的三个根，
所以an=a^n+b^n+c^n满足a(n+3)=(a+b+c)a(n+2)-(ab+bc+ca)a(n+1)+abc*an=a(n+2)+a(n+1) /2+abc*an
a0=3,a1=a+b+c=1,a2=a^2+b^2+c^2=2,a3=2+1/2+abc*3=3
所以abc=1/6,得a^4+b^4+c^4=a4=a3+a2/2+a1/6=3+1+1/6=25/6

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因为a、b、c满足a＋b＋c＝1
所以a +b +c的值为1
楼主我晕一个

楼下正解

一道初中数学题：已知a、b、c满足a＋b＋c＝1，a²＋b²＋c²＝2，数学题已知：三角形ABC的三边a.b.c满足a=b+1.b=c+1.说明b一定大于2 已知三个质数a、b、c满足a+b+c+abc＝99,那么|a-b|+|b-c|+|c-a|的值等于（）已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式（a-b)方+(b-c)方+（c-a)方的最大值一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除一道初中数学奥赛题：已知3a+b+2c=3，且a+3b+2c=1，则2a+c=_____．初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) 已知a,b,c是三角形ABC的三遍，且满足（2a方数学题:设实数a,b满足条件