高考问答胡静过得不好天涯:一道数学题，大家帮忙看看 ^_^
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 02:58:35
已知: 1998x^2 - 1999x - 2000 ＝ 0
2000y^2 + 1999y - 1998 ＝ 0
且 xy ≠ 1
x
求: ---------- ＝ ？
xy - y + 1
2000y^2 + 1999y - 1998 ＝ 0
且 xy ≠ 1
x
求: ---------- ＝ ？
xy - y + 1
韦达定理.
详解如下.
一式x显然不等于0,两边同除以x^2
得:
2000(1/x)^2+1999(1/x)-1998=0
2000y^2 + 1999y - 1998 ＝ 0
因为xy ≠ 1
所以y,1/x是方程2000m^2+1999m-1998=0的两根
x 1 1
---------- ＝ -----------=-------------=-2000
xy - y +1 y+1/x-y/x -1999/2000+1998/2000
很简单吧，就是算数麻烦点
求出x1，x2（用式子表示）
y1，y2
很容易看出2种情况使
xy=1
排除，剩余，x1y2，x2y1
令x=x1
则y=y2
带入求解完毕
你也可以用x=x2带入下试试
agree with floor 2