什么水果可以泡酒:如何用反证法证明“两条直线如果有公共点，最多只有一个。”

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 21:10:54
“两条直线如果有公共点，最多只有一个。”用反证法证明

假设它们有两个公共点A,B
这两点直分别是a,b

那么A,B都属于a,
A,B也都属于b,
因为两点决定一条直线
所以a,b重合
所以命题不成立,
原命题正确,公共点最多只有一个

假设两条直线有两个公共点，
因为有公理2点只能确定一条直线，所以2个公共点确定的也就只可能是有一条直线而不能2条，
与假设的矛盾，
所以原命题正确

求证:两条直线的公共点最多有一个
已知:两条直线a、b，两点A、B在直线a上
证明：
设：两点A、B在直线b上
因为A、B在直线a上，A、B在直线b上
所以a与b重合（过平面内两点有且仅有一条直线）
与已知矛盾，所以假设不成立
所以原命题得证

假设两条直线有两个公共点，
因为有公理2点只能确定一条直线，所以2个公共点确定的也就只可能是有一条直线而不能2条，
与假设的矛盾，
所以原命题正确

如何用反证法证明“两条直线如果有公共点，最多只有一个。” 如何用反证法证明这个问题？【数学】 有公共点的两条直线是相交线是对还是错？ 如果两条直线被 证明：经过两条平行直线有且只有一个平面。 空间直线与平面中推论三经过两条平行直线有且只有一个平面的证明？ 怎样证明立几的推论三:(经过两条平行直线有且仅有一个平面)? 平面上有ABC三点,过其中的每两点画直线,最多可以画条直线。。 已知直线 （a，b不全为0）与圆 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有多少条 两条直线相交于一点,三条直线两两相交于3点,4条直线两两相交于几点?